Cách Tính Diện Tích Tam Giác, Chu Vi Tam Giác Vuông / Cân / Đều

Cách tính DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC vs CHU VI HÌNH TAM GIÁC ( Vuông, Cân, Đều ) cùng với các CÔNG THỨC, KÝ HIỆU và BÀI TẬP liên quan. Tham khảo bài viết sau và vận dụng ngay nhé.

Ký hiệu chu vi tam giác

I.  Khái niệm hình tam giác và Cách phân loại

Ứng dụng của hình tam giác trong hình học phẳng cũng như các bài toán về hình tam giác được lặp đi lặp lại rất nhiều trong sách giá khoa Toán Học các bậc học. Tuy nhiên, vì bỏ qua những kiến thức cơ bản và việc tính toán chu vi và diện tích tam giác có lẽ với nhiều học sinh còn tam giác cân, đều, vuông, thường và bài tập ứng dụng giúp bạn có thể tính toán nhanh chóng các bài tập trên lớp cũng như trong bài thi, bài kiểm tra. Tham khảo và vận dụng ngay nhé.

* Khái Niệm

Trong hình học, hình hai chiểu phẳng mà có ba điểm không thẳng hàng và ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau tạo thành ba cạnh cuả tam giác. Một đa giác đơn, đa giác lồi có 3 cạnh gọi là tam giác.

* Phân Loại

Trong hình học, tam giác được chia ra thành ba loại tam giác

  • Tam giác thường chính là tam giác mà có các cạnh và các góc trong có số đo khác nhau.
  • Tam giác mà có hai cạnh bất kỳ với độ dài bằng nhau và hai cạnh này chính là hai cạnh bên. Khi đó, hai cạnh bên chung nhau đỉnh nào thì tam giác sẽ cân tại đỉnh đó. Góc mà tạo bởi đỉnh đó được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy.

=> Tính chất tam giác cân : hai góc trong một tam giác cân, ở đáy bằng nhau.

  •  Tam giác đều là một tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau.

=> Tính chất tam giác đều: ba góc trong bằng nhau và có số đo là 60 độ.

  •  Tam giác có một góc bằng 90 độ được gọi là tam giác vuông. Trong đó, cạnh đối diện với góc vuông được gọi là cạnh huyền, cũng là cạnh lớn nhất trong tam giác đó. Hai cạnh còn lại là cạnh góc vuông
  •  Tam giác có một góc trong lớn hơn lớn hơn 90 độ (một góc tù ) hay có một góc ngoài bé hơn 90 độ (một góc nhọn) được gọi là Tam giác tù.
  • Tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90 độ (ba góc nhọn) hay có sáu góc ngoài lớn hơn 90 độ (sáu góc tù) được gọi là tam giác nhọn.

chu vi và diện tích hình tam giác

  •  Một số trường  hợp đặc biệt khác: Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông cũng là tam giác cân.

* Các dấu hiệu nhận biết

=> Tam giác cân :

– Một tam giác có chiều dài 2 cạnh bất kỳ bằng nhau là tam giác ân

– Trong một tam giác có 2 góc bất kỳ bằng nhau là tam giác cân

=> Tam giác đều :

– Một tam giác có cả 3 cạnh đều bằng nhau là tam giác đều

– Trong một tam giác có cả 3 góc bằng nhau là tam giác đều

– Một tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều

=> Tam giác vuông :

– Một tam giác có 1 góc 90 độ là tam giác vuông

=> Tam giác vuông cân :

– Một tam giác có 1 góc 90 độ và 2 cạnh của tam giác bằng nhau là tam giác cân

– Tam giác vuông có 1 góc còn lại bằng 45 độ là tam giác vuông cân

II. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Và Bài Tập

1: Khái niệm diện tích tam giác

Diện tích tam giác là 1 phần 2 tích của chiều cao hạ từ định với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

Cho tam giác ABC như hình vẽ bên dưới, ta có S(ABC) = 1/2*BC*h Với BC là chiều dài cạnh đáy , chiều cao AH= h

 

chu vi tam giác cân

2: Bài tập ứng dụng tính diện tích hình tam giác

2.1. Tam giác thường có chiều cao hạ xuống cạnh đáy nằm trong tam giác.
Cho tam giác ABC như hình trên, với BC = 6 cm, chiều cao AH= 7 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Ap dụng công thức tinh diện tích tam giác, ta có
S(ABC) = 1/2 * BC * AH = 1/2 * 6 * 7= 21 cm^2
2.2. Tam giác thường có chiều cao hạ xuống cạnh đáy nằm ngoài tam giác 
diện tích tam giác đều
 S(B) = 1/2 * 4 * 7 = 14 cm^2

3. Tính diện tích tam giác vuông

Áp dụng công thức tính diện tích thường cho diện tích tam giác vuông, chiều cao chính là 1 trong 2 cạnh góc vuông và cạnh đáy là cạnh còn lại.
chu vi tam giác cân
Áp dụng công thức, ta tính được diện tích tam giác (ABC) = 1/2* AB * BC = 1/2 * 6 * 8 =24 cm^2

4. Cách tính diện tích hình tam giác đều 

Để tính diện tích tam giác đều ta áp dụng định lý Heron (Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau )

A=a^2\frac{\sqrt{3}}{4}

a ký hiệu là độ dài cạnh của tam giác đều.

5. Tính diện tích các hình tam giác đặc biệt

Khi biết độ dài 3 cạnh a b c trong một tam giác.
Tính diện tích tam giác, áp dụng công thức:
Các công thức tính diện tích tam giác: thường, vuông, cân, đều

Với p = (a +b +c)/2

Hoặc
Các công thức tính diện tích tam giác: thường, vuông, cân, đều

Trong đó: a, b, c lần lượt là độ dài của 3 cạnh tam giác.

III. Công Thức Tính Chu Vi Tam Giác Và Ví Dụ Ứng Dụng 

1. Công thức tính chu vi Tam giác thường

Cho ta giác ABC, ta tính được chu vi tam giác là P = AB+ BC + CA.
Ví Dụ ứng dụng : Cho một tam giác thường ABC có chiều dài các cạnh lần lượt là 4,5,6 cm. Hỏi chu vi tam giác thường bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức, ta có: P = 4 + 5 + 6 = 15 cm.

2. Công thức tính chu hình vi Tam giác vuông

Cho 1 tam giác vuông ABC như hình bên dưới.
Trong đó: + AB và AC : Hai cạnh của tam giác vuông + BC : chiều cao nối từ đỉnh xuống đáy của một tam giác.
=> Chu vi tam giác vuông là: P = AC + AB + BC
Tam giác vuông

Ví dụ áp dụng: Cho một tam giác vuông với chiều dài hai cạnh AB và AC lần lượt là 6 và 5cm. Chiều cao cạnh BC là 7cm. Tính chu vi tam giác vuông ABC bằng bao nhiêu?

Áp dụng công thứ c, ta có : P = 6+5+7 = 18 cm.
3. Công thức tính chu vi Tam giác cân 

Cho tam giác cân ABC, ta có AB= AC. Ta tính được Chu vi tam giác ABC = AB + BC + AC = 2* AB + BC

Tam giác cân 
Ví dụ ứng dụng:

Cho tam giác cân ABC, với AB= AC = 5cm, BC= 4cm. Tinh chu vi tam giác ABC.

Áp dụng công thức, ta có

P = 2*5 + 4 = 14 cm.

4. Công thức tính chu vi hình tam giác đều

Cho tam giác đều ABC, ta có AB= AC= BC. Ta tính được Chu vi tam giác ABC  là P = 3*AB = 3* AC = 3*BC

Tam giác đều

Ví dụ ứng dụng:

Cho tam giác đều ABC, với AB= AC = BC = 5cm. Tinh chu vi tam giác ABC.

Áp dụng công thức, ta có

P = 3*5 = 15 cm.

 

BẦU TRỜI TRI THỨ CHÚC BẠN LUÔN HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO TRONG HỌC TẬP.

BÌNH LUẬN FACEBOOK

bình luân

Liên kết được trả phí