Diện Tích và Chu Vi Hình Thang Cân

Định nghĩa: Trong hình học, người ta gọi  hình thang có 2 góc bằng nhau hoặc 2 cạnh bên không song song và bằng nhau là hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:

AB // CD và  góc C = góc D

hinh-thang-can                                                                                                (Hình 1 )

2. Tính chất của hình thang cân:

Định lí 1: Hai cạnh bên trong một hình thang cân bằng nhau, hình thang cân như hình 1 (HTC ABCD với 2 đáy AB, CD) => AD = BC

Định lí 2: Hai đường chéo trong một hình thang cân bằng nhau, hình thang cân như hình 1 (HTC ABCD với 2 đáy AB, CD) => AC = BD

Định lí 3: Hình thang mà có hai đường chéo bằng nhau được gọi là hình thang cân. Cho 1 hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD => ABCD chính là hình thang cân.

3. Dấu hiệu nhận biết một hình thang cân:

– Hình thang mà có hai góc kề một đáy bằng nhau chính là hình thang cân.

– Hình thang mà có hai đường chéo bằng nhau được gọi là hình thang cân.

4. Công thức tính diện tích hình thang cân và ví dụ áp dụng

Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:

AB // CD và  góc C = góc D, hai cạnh bên AD= BC. Kẻ đường cao AH vuông góc với DC, BK vuông góc với DC.

hinh-thang-can

( Hinh 2 )

=> Diện tích hình thang ABCD = Diện tích tam giác vuông AHD + Diện tích tam giác vuông BKC + Diện tích hình chữ nhật AHKB.

Mà  diện tích tam giác AHD = Diện tích tam giác BKC do có cùng độ dài đáy và chiều cao => diện tích ABCD = 2 diện tích tam giác AHD + diện tích AHKB.

=> SABCD=2*(1/2×AH×DH) (AB×AH).

4.1 Bài tập ví dụ 

Đề bài: Cho hình thang cân như hình 2, với

AB= 3 cm, DC= 5cm, AH= 4 cm

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang cân => SABCD=2*(1/2×AH×DH) (AB×AH).

Ta tính được diện tích hình thang ABCD = 2 * ( 1/2*4*1) + ( 3*4 ) = 14 cm^2.

BẦU TRỜI TRI THỨ CHÚC BẠN LUÔN HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO TRONG HỌC TẬP.

 

Diện Tích và Chu Vi Hình Thang Cân
5 (100%) 4 votes

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *