Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang, Chu Vi Hình Thang
Để giúp bạn có thể bổ sung kiến thức cơ bản nhất bài viết dưới đây chia sẻ chi tiết công thức tính diện tích hình thang vuông và chu vi hình thang vuôn chính xác nhất. Bạn có thể tham khảo ngay nhé.
Nội dung bài viết
I. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Cơ Bản
Khá nhiều các công thức và bài tập về hình thang được sử dụng. Tuy nhiên, Công thức tính diện tích hình thang và công thức chu vi hình thang là được sử dụng nhiều nhất. Bài viết sau sẽ đưa ra 2 công thức tính diện tích và chu vi của hình thang dễ thuộc và áp dụng nhất.
1. Khái Niệm Hình Thang
Trong hình học, một tứ giác lồi có hai cạnh song song được gọi là hình thang. Khi đó, hai cạnh song song chính là hai cạnh đáy hình thang, còn lại là các cạnh bên.
2. Công Thức Tình Diện Tích Hình Thang và Bài Tập
a. Công thức tình diện tích hình thang
Cho hình thang ABCD, hai cạnh đáy DC=a, AB= b, chiều cao h.
Ta có: Diện tích của hình thang được tính bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai cạnh đáy:
b. Bài tập ví dụ
b. Bài tập ví dụ-
- Cho hình thang ABCD như hình 1, trong đó cạnh đáy lớn AB= 15cm, cạnh đáy bé CD= 13 cm , chiều cao h = 7 cm. Áp dụng công thức tính diện tích hình thang
- Ta tinh được diện tích hình thang là S = 7 * ( (15 +13)/2) = 98 cm^2
Xem nhiều bài tập và kiến thức hay môn Toán : Tại đây
3. Công Thức Tình Chu Vi Hình Thang và Bài Tập
a. Chu vi hình thang
Chu vi hình thang được tính bằng tổng độ dài tất cả các cạnh của hình thang
- P= AB + BC + CD + DA
b. Ví du ứng dụng
Cho hình thang ABCD như hình 1, trong đó cạnh đáy lớn AB=15 cm, cạnh đáy bé CD=13 cm, cạnh bên AD= 3 cm, BC = 5 cm. Hãy tính chu vi hình thang ABCD.
Áp dụng công thức tính chu vi hình thang ta có P= AB + BC + CD + DA
=> P = 15 + 13 + 3 + 5 = 36 cm.
II. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Vuông
1. Khái Niệm, Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thang Vuông
Khá nhiều học sinh dù đã được học qua nhưng vẫn quên đi những kiến thức cơ bản được học từ cấp bậc dưới khiến họ gặp không ít khó khăn trong việc tính toán các bài toán Hình Học.
Khái niệm: Trong hình học, hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông.
Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông: Trong hình học, một hình thang có một góc vuông chính là hình thang vuông.
Với hình thang vuông thì chiều cao h của hình thang chính là cạnh bên vuông góc với hai đáy.
( Hình 1 )
Ví dụ: Ta có hình thang ABCD, trong đó AD vuông góc với AB và DC ( Hình 1 )
=> AD = h
2. Công Thức Tính Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Vuông
* Công thức tính chu vi hình thang vuông
P = a + b + c + d
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
* Công thức tính diện tích hình thang vuông
- Cho hình thang vuông ABCD (Hình 1 ), trong đó h= AD (h:ký hiệu chiều cao )
=> Diện tích hình thang vuông ABCD là:
S= (AB+CD)/2 × AD
3. Bài Tập Về Cách Tính Diện Tích Hình Thang Vuông
Đề bài: Cho hình thang vuông ABCD (Hình 1 ), trong đó chiều cao h = AD = 4 cm, Hai đáy: AB= 3 cm, DC= 5 cm. Yêu cầu: Hãy tính diện tích hình thang vuông ABCD.
Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang vuông ABCD: S= (AB+CD)/2 × AD
Ta có: AB = 3 cm, DC: 5 cm , AD= 4 cm
=> S= (3+5 ) / 2 * 4 = 16 cm^2.
Xem nhiều kiến thức phổ thông hay : Kiến Thức Phổ Thông
II. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Cân
1. Khái niệm: Hình thang cân là gì?
Có khá nhiều bài toán có yêu cầu đề bài đưa ra với học sinh là tính chu vi và diện tích hình thang cân với sô đo 2 cạnh đáy và 2 cạnh bên nhưng khá nhiều học sinh do không nắm bắt được công thức tính toán khiến cho việc giải bài tập gặp phải khó khăn. Vậy công thức tính chu vi và diện tích hình thang cân như thế nào? Cùng tham khảo ngay nhé
Định nghĩa: Trong hình học, người ta gọi hình thang có 2 góc bằng nhau hoặc 2 cạnh bên không song song và bằng nhau là hình thang cân.
Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:
AB // CD và góc C = góc D
(Hình 1 )
2. Tính chất của hình thang cân:
Định lí 1: Hai cạnh bên trong một hình thang cân bằng nhau, hình thang cân như hình 1 (HTC ABCD với 2 đáy AB, CD) => AD = BC
Định lí 2: Hai đường chéo trong một hình thang cân bằng nhau, hình thang cân như hình 1 (HTC ABCD với 2 đáy AB, CD) => AC = BD
Định lí 3: Hình thang mà có hai đường chéo bằng nhau được gọi là hình thang cân. Cho 1 hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD => ABCD chính là hình thang cân.
3. Dấu hiệu nhận biết một hình thang cân:
– Hình thang mà có hai góc kề một đáy bằng nhau chính là hình thang cân.
– Hình thang mà có hai đường chéo bằng nhau được gọi là hình thang cân.
4. Công thức tính diện tích hình thang cân và ví dụ áp dụng
Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:
AB // CD và góc C = góc D, hai cạnh bên AD= BC. Kẻ đường cao AH vuông góc với DC, BK vuông góc với DC.
( Hình 2 )
=> Diện tích hình thang ABCD = Diện tích tam giác vuông AHD + Diện tích tam giác vuông BKC + Diện tích hình chữ nhật AHKB.
Mà diện tích tam giác AHD = Diện tích tam giác BKC do có cùng độ dài đáy và chiều cao => diện tích ABCD = 2 diện tích tam giác AHD + diện tích AHKB.
=> SABCD=2*(1/2×AH×DH) + (AB×AH).
5. Bài tập ví dụ
Đề bài: Cho hình thang cân như hình 2, với
AB= 3 cm, DC= 5cm, AH= 4 cm
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang cân => SABCD=2*(1/2×AH×DH) + (AB×AH).
Ta tính được diện tích hình thang ABCD = 2 * ( 1/2*4*1) + ( 3*4 ) = 14 cm^2.
BẦU TRỜI TRI THỨ CHÚC BẠN LUÔN HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO TRONG HỌC TẬP.
MÔN TOÁN
